Думаю Кейтилин письмо Мизинца не стала читать, не из за плохого отношения к нему(хотя после всей этой истории к Петиру она наверное относилась не лучшим образом).
Бросая непрочитанное письмо в огонь, Кейтилин разрывала всякие отношения с Петиром, и не давала ему никакого повода больше связывать себя со своим именем.
Можно было конечно прочитать и не ответить, сложно сказать почему Кет выбрала именно такой вариант. Но в целом этот поступок в духе обычного ее поведения. "Семья, долг, честь". И наверное с ее точки зрения - прочитать содержимое письма, уже в какой то степени нарушить эти принципы. Она должна полностью исключить Петира из своей жизни, выходя замуж за Эддарда Старка. Тем самым не давая никаких поводов для того, что бы ее репутация была поставлена под сомнение, а ее репутация, это так же репутация и ее мужа, и отца, и всего Дома Талли в целом. Возможно она даже искренне считала, что для Петира так будет лучше, что бы он смог начать жизнь с чистого листа.
Со стороны поведение леди Кейтилин часто выглядит как основанное только на следовании принятым правилам, что наверное и отталкивает от нее часть читателей.
Но это было бы слишком простым объяснением для ее поступков и мировоззрения. Лицемерно поведение людей, которых только осуждение других сдерживает от нарушения правил принятых в обществе. Кейтилин же искренний их поборник. Ее личные убеждения никак не расходятся с ее собственным поведением. Что делает Кейтилин Старк - живым и интересным персонажем, со своими переживаниями, принципами, и взглядами на жизнь. Кет совсем не холодный человек, она эмоциональна и испытывает сильные чувства. Кстати когда Мизинец ей помог в Королевской Гавани она была ему искренне благодарна:
Кейтилин подошла к Мизинцу и взяла его руки в свои.
– Я не забуду твоей помощи, Петир. Когда твои люди явились за мной, я не знала, куда они меня приведут: к другу или врагу. Я обнаружила в тебе более чем друга – давно потерянного брата.
Петир Бейлиш улыбнулся:
– Я отчаянно сентиментален, милая леди. Никому не говорите этого. Я потратил многие годы, убеждая двор в том, что я зол и жесток, и мне бы не хотелось, чтобы все мои труды оказались напрасными.
Нед не верил ни единому его слову, но, стараясь говорить вежливо, промолвил:
– Я тоже благодарю вас, лорд Бейлиш.
– Вот ваша благодарность – это истинное сокровище, – с восторгом ответил Мизинец.
Я в общем верю, что Петир по настоящему был влюблен в Кет, и эта любовь оказала на него очень сильное эмоциональное воздействие. На месте Мизинца я тоже может быть злился на Кейтилин(поскольку влюбленные зачастую неадекватны и эгоистичны, и разумные рассуждения, что Кет ему ничего не должна, и даже не любила его, мало действуют в таких случаях). Но эти чувства ведь по большому счёту кроме самих неудачливых влюбленных никого не должны волновать...