Что-то мне кажется, что Якен наврал про свой долг перед Арьей и никакого долга и не было в помине. А сам Якен просто проявил инициативу из-за каких-то своих чувств.
Во всех глав про ЧБД нет никакой идеологической соломинки к которой можно привязать три обещанные жизни. Я бы сказала, что наоборот. Согласно их идеологии Якен не имел никакого права "становиться Богом" и тем более передавать эту роль кому бы то ни было.
Красный Бог должен получить свое, милая девочка, и только смертью можно расплатиться за жизнь. Девочка лишила его троих – девочка должна заменить их тремя другими. Назови имена, и человек сделает остальное.\
Но в конце концов Многоликий получил свое: Рорж и Кусака все равно умерли. И если уж пытаться притянуть то, тогда получается, что Арья подарила Многоликому 2 лишние жизни, а жизнь Якена выкупила у Смерти.
А почему не было долга, так потому что если тебе суждено умереть от поноса, то кирпич не упадет тебе на голову. А спасение от огня и было этим случаем и Рорж и Кусака умерли, когда пришло время (выполнили свою роль).