Я считаю во-первых можно называть не персонажей,а просто их дома,т.к. персонажи только возглавляют и управляют домами,а на их место придет приемник ,который получит богатство бывшего владетеля дома,если он е растратил деньги и другие материальные блага.
Я считаю во-вторых нужно четко отличать понятия могощество дома от его богатства,эти вещи порой несозмеримы.
Например,Ланнистеры,Фреи,Хайтауеры,Питер Бейлиш имея огромные богатства в своих руках имеют меньше влияние на Вестерос;
чем Старки,Болтоны,Грейджои,Тарли,Станис Б. и Варис,более "бедные",чем их влияние на жизнь Вестероса.
Любопытно могут ли виноторговцы Редвины быть богаче металлургов Ареннов ?
Интересно положение дома Мандерли,Виман конечно играл роль зама Хранителя Севера по морской торговле,финансам и естественно по снабжению Севера дополнительным питанием,но есть ли у Мандерли серебрянные рудники,для них требуются горы или холмы,но из-за социальной нагрузки имеют монополию на добычу драг. металлов и камней по всему Северу ?