Для начала сами законы должны быть приняты легитимной властью. Так вот, что изначально легитимизирует власть? Похоже, вся общность лордов, другого варианта не вижу (король вроде не наместник богов и уж точно не избранник народа). Изначально, конечно, просто право силы, но потом, наверное, легитимность обеспечивала присяга лордов. Тогда действительно, те могли и отстранить неугодного короля (опять же, вопрос в наличии силы) и поставить вместо него другого.
Думаю, что король юридически имел полное право объявить свои наследником любое лицо, но только дворянского происхождения. В противном случае он по статусу был бы ниже своих лордов-вассалов.
Вспомним завещание Робба, когда он (с большой долей вероятности) своим единоличным решением присваивает Джону статус дворянина (мы помним как король делал подобное с Рамси, и как Станнис предлагал это Джону), а затем объявляет его своим наследником на посту короля Севера.
Однако, завещание подлежало заверению лордами-вассалами Робба.
Здесь встает вопрос, носило ли подобное заверение статус простого уведомления лордов о решении короля с их подписью "С текстом решения короля ознакомлен, обязуюсь его соблюдать" или же каждый лорд имел право поддержать или отклонить кандидатуру наследника.
Скорее всего, что первое. Тогда единственный вариант для лордов опротестовать решение короля - это совершение измены и свержение данного короля с трона.
Впрочем, силовой захват власти (узурпация) в Вестеросе тоже считается юридически легитимным, если лорды под давлением присягнут "захватчику" на верность и признают его своим королем.