Да, но Рейгар умер, а в этой ситуации трон нередко передавали детям, а не внукам. Хотя и внукам передавали тоже.
Ну, насколько я помню, лествичного права, при котором младший брат наследует раньше сына старшего брата, в Семи Королевствах никогда не было.
Эйгону I наследовал его старший сын Эйнис, а за ним, по закону, Эйгон Полуторный, но Мейгор трон узурпировал. Однако лорды этого не признали, равно как и церковь, так что этот прецедент не слишком удачный. В итоге трон всё равно достался старшему из выживших сыновей Эйниса, Джейхерису I. А вот с его потомством уже творился форменный бардак.
Эймон помер, оставив дочь Рейнис, а у Бейлона родились Визерис и Деймон. По старшинству Рейнис шла первой, но королём на Великом Совете, в итоге, провозгласилис Визериса. Однако как минимум три крупных дома - Старки, Веларионы и Баратеоны, поддерживали притязания Почти-Королевы. Многие считали несправедливым, что младшие внуки наследуют впереди старшей внучки, даже не взирая на андальские традиции.
В случае с Рейнирой проблема повторилась и вновь большая часть королевства поддержала именно старшую дочь Визериса. Старшинство в Вестеросе очень важно, как ни крути, и даже королевской волей это отменить невозможно.
Рейнис-почти-Королеву тоже обошли в 93 г, что не помешало ей предъявить претензии в 101г.
Её удалось обойти потому что она была женщиной. И то для этого пришлось Великий Совет созывать. А к чему приводит голая королевская воля, не подкреплённая Великим Советом, мы могли видеть на примере Танца Драконов.
С другой стороны, нынешний Эйгон вообще никаких прав не имеет, поскольку его происхождение недоказуемо. Кто-угодно таким макаром может себя хоть сыном Эйгон V провозгласить.