Лиза уже тогда плясала под дудку Мизинца. Уж если она супруга по его приказу отравила.
А, в этом смысле - да, конечно. Велел бы он ей, и воевала бы как миленькая. Хоть за Ланнистеров, хоть за настоящих Баратеонов (причем за обоих разом), хоть за Север - ей без разницы.
Думаю, влияние Петира на Лизу всё таки преувеличено. Да, она любила Бейлиша, но при этом оставалось в достаточной степени и реалисткой, не собирающейся отказываться ради этой любви от статуса грандледи, роскоши, удобств, и, самое важное - от интересов своего сына. Даже юная Лиза уже мечтает о том, как её ребёнок станет грандлордом, а уже зрелая Лиза не собирается выходить замуж за Петира, пока он не принесёт "бумажку" о владении грандлордством. Так же в сцене знакомства Лизы с "Алейн" видно, что она считает себя полностью хозяйкой положения, решающей вопрос о местожительстве бастардов мужа, например. Т.е. говорить о том, что Петир подталкивал Лизу к принятию тех или иных решений, конечно, можно, но что он ей что-то приказывал - нельзя. Так что "без разницы за кого воевать" леди Аррен было лишь до той поры, пока это не вредило бы её интересам и интересам Роберта, в противном случае - разница очень даже была бы. Плюс к тому, надо помнить и о личной неприязни Лизы к супруге Неда и матери Робба, что то же могло сыграть не в их пользу даже и без всяких наущений со стороны Петира. Ведь когда Кет приехала с первыми просьбами, то там географически ни какого Бейлиша и близко не наблюдалось, однако Лиза и без его указки прекрасно поставила сестру на место, отказав ей. Т.е. плохое отношение к Старкам у Лизы в любом случае имелось, вне зависимости от планов Петира, он лишь направил это чувство в нужное для себя русло.