Разберу всех и по порядку:
1. Роберт. Во-первых он захватил власть у абсолютно легетимного короля Эйриса. Все притензии Роберта на престол по женским и мужской линиям = 0, при живых потомках Эйгона Завоевателя по прямой мужской, неважно Таргариены ли эти потомки или Блэкфайры. Моя точка зрения косвенно подтверждается тем, что далеко не все вассалы Талли, Джона Аррена и Роберта пошли воевать против ЖТ.
2. Бейлон. Даже не знаю на что он там претендует кроме грабежа западного побережья.
3. Робб. Самый обыкновенный сепаратист, не на что не имеет претензий.
4. Станнис и Ренли. Оба престол не захватывали, так что претендовать на ЖТ по идее не могут, и после смерти всех потомков Роберта, прав не получат.
P.S. Хотя вообще кто знает все тонкости вестеросского престолонаследия.
5. Джоффри и Томмен. Имеют более менее легетимные права на трон, хотя и не такие как у Таргов. Не знаю что будет после смерти обоих. По идее единственной наследницей являться будет Дени, но вообще это все не в тему.
6. Юный Гриф. Если он Таргариен или Блэкфайр по прямой мужской линии, то имеет приемущетсво абсолютно перед всеми, если потомок Эйгона Завоевателя по женским линиям, то будет идти после Дени и всех коронованных Баратеонов.
7. Дени. Если считать ЮГ не Таргариеном по прямой мужской линии, то имеет приемущество на Вестерос, а вот в Эссосе она узурпатор высшего уровня.