Давайте рассуждать с точки зрения целесообразности.
Перед Арианной не стоит задача "женить на себе Эйгона" перед ней стоит задача "выяснить настоящий он или нет". И значит, что уже вскоре после личной встречи она или даст команду "фас" или не даст. В обоих вариантах брак совершенно лишний. В одном случае она и так поможет, в другом даже не попытается. В любом случае, и вне зависимости от прочих переменных, слух о появлении Роберта Стронга дойдет до Дорна и тогда их на месте не удержит никакой Доран. Пойдут мочить и кромсать. Причем исход а-ля Красная свадьба исключен в принципе - дорнийцы сами слишком хитрозадые.
Далее по областям.
Дорн? Арианна - уже объяснил. Бастарды Оберина не подходят просто потому что они бастарды. Точка. Короли на бастардах не женятся, а если женятся это плохо кончается.
Железные острова? Ими рулит Эурон, с ним не договоришься просто так. Репутация не позволит, да и такой союз настроит против Эгга возможных союзников на континенте. Это при том, что суммарно ЖО намного слабее вероятных сторонников, а союзнико они
КРАЙНЕ ненадежный.
Север? Далеко, ослаб войной, не имеет стратегического значения. Вычеркиваем.
Речные земли? Сожжены войной, не имеют лидера. Там просто не с кем договариваться. Союз с Фреями настроит против Эгга всех прочих в РЗ, и могих за его пределами+далеко.
Королевские земли? Нет фигур нужного масштаба. "Коготь" и сам выйдет на помощь. Веларионы? Флот они благополучно про...кхм. А иначе помочь не могут.
Запад? Тут есть вариант - издать буллу передающую Утес Давену Ланнистеру и жениться на одной из его сестер. Правда, если это в сумме переманит на стурону Эгга Давена, то и без свадьбы должно, хотя так надежнее и шансов больше. Но Давену придется давить оппозицию, которая очевидно пожелает идти не против отпрысков Тайвина, а за ними. Так что это вариант скорее для послевоенного наведения порядка. Но вероятно.
Долина? Если только дочь Ройса. Да только там слишком хорошо помнят восстание, и за кем то из рядовых лордов не пойдут. Гарольд (читай, Мизинец) мог склонить их не столько за-Эгга, сколько против-Ланнов, но это и без брака можно провернуть. И так мотивов достаточно. Да и жениться не на ком.
Штормовые земли? Не описанная в книге дочка лорда Сванна? Мелковата фигура. Алинн Коннингтон? Не смешить мои подковы. Мирцелла Баратеон? Это значило бы расписаться в законности ее (читай Томмена) претензий, когда свои вообще ни разу еще не обоснованы. Опять некого. Засада? А не...стойте!
Простор! Маргери Тирелл, подумаете вы? Шиш. 1) Какой смысл Тиреллам менять управляемого Томмена на неуправляемого Эйгона? 2) Для Эйгона это значит, что корону ему вручают Тиреллы, что не есть хорошо для авторитета и вообще такая натяжка что капец. Но кто тогда?
Десмера Редвин + единственный кроме флота ЖО боевой флот в Вестеросе+база для подавления Хайгардена+экономическое подспорье+новые сторонники в Просторе кроме самих Редвинов. Жирненько, правда? Есть минус - конопатая. Но в темноте не видно, да и вдруг Эггу нравится?
Некая девица из Хайтауэров. Богаты как Ланнистеры. могучи как Тиреллы (без вассалов), сами могут претендовать на звание Великого Дома и именно от женской линии Хайтауэров со времен танца ведут свой род современные Таргариены. Кругом красота. + флот Староместа+армия Староместа+сопоставимая по масштабам и нерастраченная на войну и не обремененная долгами казна Староместа+Флоренты (наследник Флорентов бежал именно в Старомест, а Гарлан Тирелл с армией пошел его земли себе отвоевывать не смотря на указ короля. Значит войска и союзники у Флорентов таки есть). На мой взгляд самый шикарный вариант. Ей даже не обязательно быть дочерью наследника, сойдет и кузина. Главное - закрепить альянс. Причем именно в этом случае без брака Хайтауэрам нет резона дергаться, поэтому то вариант и самый вероятный. Договор должен быть выгоден двум сторонам, а условие договора (свадьба) - необходимо. И только Редвины и Хайтауэры удовлетворяют этому условию. Даже более того - если Хайтауэры поддержат Эйгона, сами Тиреллы потеряют значительную часть воли к сопротивлению - жена Мейса то как раз из староместского выводка.
Ферштейн?
А втрескаться может в кого угодно. Только вот, в отличие от Робба, парень лишней честью мозги себе не забил, и держать любовницу ему НИЧЕГО не мешает.