Насколько мы знаем от Мартина, вдовы имеют определенные права на наследство, если других наследников не остается, а потомки по женским ветвям слишком удалены от основной линии. Решением таких споров занимается ЖТ или же Великие Дома, если им предоставлены такие полномочия. Мы знаем, волки еще вернутся, а институт ЖТ будет существовать, поэтому проблемой наследования Дредфорта займутся Старки или Таргариены/Баратеоны. И с теми, и другими у Арьи довольно высокий шанс стать в конце саги правящей леди Дредфорт, конечно, это возможно только при рассмотрении гипотетической ситуации с пресечением основной линии дома Болтон.