Венок поставил крест на открытых отношениях и любых просьбах принца о повторном браке.
Что касается самой девушки, она к тому моменту была обещана Роберту Баратеону. Вполне завидная партия, да еще и друг ее брата. Судьба Лианны была решена ее семьей, и эта семья вряд ли бы захотела пересматривать свое решение (тем более была уже помолвка) ради отношений Лианны с уже женатым мужчиной, у которого было двое детей.
Пока (если Мартин не переиграет) получается, что Эйгон родился после Х-холльского турнира. Соответственно, Рэйгар на момент Х-холла - отец всего лишь девочки, и муж болезненной, трудно переносящей роды беременной женщины. Так что, будь у Рэйгара в планах официальное сватовство (пусть и с предложением для Лианны стать второй женой), он мог рассчитывать на согласие Старков даже после эпизода с венком: сыновей у принца нет, Элия на ладан дышит, и северяне вполне могли просто "потянуть резину", не давая определенного ответа до того момента, пока не решится вопрос с Элией - помрет родами или нет, родит живого ребенка или нет, мальчик это будет или девочка. Тут, правда, опять надо считать: если Эйгон родился после турнира, но до побега Лианны и принца, вполне реален вариант, при котором Старки "резину" как раз тянули, получив от Рэйгара предложение о браке с Лианной, и отказали, получив новости о благополучном рождении Элией Эйгона. В таком случае понятна и убежденность Брандона, что Лианну следует искать в обществе принца - он знал об их связи, как знал и его отец Рикард. (Нед не знал, т.к. находился с Робертом в Эйри)
Я считаю, изначально они поставили в известность короля, все-таки одобрение на брак члена королевской семьи необходимо было просить у Эйериса.
технически - нет. И, если Рэйгар был готов к открытому конфликту с отцом, одобрение Эйриса ему не требовалось. Рэйгар - взрослый мужчина, Лианна - дочь грандлорда (т.е. нет проблемы Дункана Стрекозиного "морганатический брак"). Собственно, все упирается не в признание брака Эйрисом, а в признание его а) королевством в лице его, королевства, нобилей б)септой, которая вообще-то запрещает полигамию в) признание его конкретно семьей Старк. Соответственно, договариваться Рэйгару нужно было не с отцом, а с семьей Лианны и их союзниками - Арренами и Талли (с Робертом, понятное дело, тут договориться не выйдет), а так же с Мартеллами, т.к. его второй брак напрямую затрагивает и их интересы. Если бы он сумел договориться со Старками, Талли (этим можно предложить Рэйнис в невесты Эдмару), Арренами и Мартеллами, и как-то задобрить Септу, отца он мог бы просто игнорировать. Другой вопрос, что это попросту не реально.
любая переписка или переговоры с мятежниками ставят под удар жизнь детей Рейегара от первого брака, которые находятся в заложниках у короля.
Не сразу. На момент Х-холла Эйгон еще не родился, а родился на ДК, откуда Элия и отбыла с ним в КГ только после настойчивых требований тестя.
И тут есть варианты: 1) верных людей у Рэйгара не было и на ДК, так что Элия не смогла игнорировать Эйрисовы "приглашения", отговариваясь послеродовыми хворями, например 2) верные люди у Рэйгара были, и Элия прибыла в КГ далеко не сразу после пыщ-пыщ Брандона, и у Рэйгара был приличный временной отрезок, чтобы хоть попытаться объясниться перед всеми, но он этого почему-то не сделал