Eвропе немало династий закончилось именно таким образом и гораздо быстрее, чем через тысячу лет.
Ну в том-то и дело, что условия в Вестеросе не сказать, чтобы прям европейские.
Нет, например, Великого переселения народов - первые две волны колонизации (Первые люди и андалы) соответствуют, скорее, первой волне прихода индоевропейцев в Европу и вторжению "народов моря" или варварским миграциям времем позднего Рима. Третья - ройнарская - волна в Вестеросе была крайне немногочисленной. А вот от переселения кочевников (гунны, венгры, арабы, монголы, тюрки), которые существенно изменили Европу, Вестерос (особенно после перелома Руки Дорна) надежно защищен. Менее интенсивная политическая жизнь континента способствует большей стабильности.
Вестерос не Европа, но продолжительность жизни и плодовитость у них на том же уровне, что в нашем мире, так что такое обилие супердревних родов выглядит не особо правдоподобно.
Тут можно лишь строить некоторые предположения и допущения.
Первое: у Первых людей (то есть самых древних династий, например, Старков) не было проблем с наследованием по женской линии с сохранением фамилии. Например, на Севере есть Мормонты, глава дома на конец вышедших книг - Мейдж Мормонт, сестра Джиора Мормонта. У нее есть замужние дочери, которые носят фамилию Мормонт (то есть, они рождены в законном браке, иначе фамилия была бы Сноу).
Второе: младшие линии владетельных домов не образовывали новых династий (как это произошло ИРЛ, например, во Франции, где Капетингов сменили Валуа, а затем Бурбоны), но при необходимости восстанавливали главную линию наследования. У Мартина есть контрпример Карстарков, но обстоятельства их появления, кажется, не описываются, а вот семейные отношения внутри дома Ланнистеров намекают, что у Тайвина могут быть наследники помимо Тириона из других линий дома. Ну и у Арренов с Хардингами похожая ситуация.
Третье: пример Арренов с предполагаемым наследником Гарольдом Хардингом / Арреном может свидетельствовать и о случаях (вот это допущение), когда фамилию пришедшего в упадок дома присваивали себе наследники де факто, но не де юре. И тут вполне можно допустить, что нынешние Старки не относятся к прямым потомкам Брандона Строителя, например, но это, конечно, смело, и ничего в каноне, кроме косвенных намеков, на это не указывает.
Четвертое: совсем уж древние родословные просто выдуманные. ИРЛ это случай, например, возведения рода Рюриковичей к Прусу, сыну Октавиана Августа - то есть по факту к роду Цезарей ))) В нашей реальности эту работу до конца не довели, но в многотысячелетних родословных лордов Вестероса сомневаются даже мейстеры, а писаная история вряд ли превышает одну-полторы тысячи лет.
В принципе любое из этих допущений или их сочетание может объяснить, почему в Вестеросе случились такие долгие династии.