Думаю, Аррен в первую очередь дипломат и политик, а "воин" - только тогда, когда дипломатия уже бессильна, как в случае с Эйерисом.
На момент переговоров у Великого Северного Альянса были серьезные преимущества в военной силе, за ними стояла мощь почти всего остального королевства.
Но, если учитывать наличие пятой колонны таргосторонников в Вестеросе, географические особенности Дорна (пустыня, в которой воины в тяжелых доспехах будут чувствовать себя как минимум некомфортно) + буйный нрав местного населения (партизаны!
), у Мартеллов тоже были свои козыри. Так что в целом между сторонами существовал примерный паритет.
Не думаю, что Джон Аррен предложил Дорну нечто эдакое, супервыгодное.
Скорее всего, Мартеллы, зная о том, что Визерис и Дейнерис живы, уже вели или собирались вести переговоры с Браавосом (итогом переговоров был брачный контракт, упоминавшийся в ТсД). Поэтому могли упорствовать для вида, допросили Аррена об обстоятельствах гибели Элии и детей (это было важным моментом переговоров для Дорна, ИМХО), может быть, добились каких-то бонусов (например,
договорились о сохранении жизней Дейнерис и Визериса, это мне кажется наиболее вероятным) и затем позволили себя уговорить.
Как поставил Джон по просьбе жены Петира на пост министра финансов, так и любовался на процесс извлечения денег из воздуха. 
Дайте денег.
