Тут две разные процедуры. Признать благородного бастарда может его лорд-отец. Джона Сноу Эддард признал изначально, о чём свидетельствует уже наличие фамилии.
Непризнанные благородные бастарды бастардских фамилий не носят, что видно уже по бастардам Роберта.
А вот узаконить бастарда может только король, как легитимный глава светской власти. Советы и регенты могут это всё обсуждать, но без подписи короля это всё филькина грамота. Даже если у них в данный момент вся власть в королевстве - это не навсегда. Их звезда закатится и тогда такой узаконенный бастард будет уязвим. Если не было указа, подписанного действующим королём, статус такого бастарда будет оспорен и отменен в любой момент.