Влияет. Представительные эмпирические оценки, по понятным причинам, есть только начиная с браков между двоюродными братьями и сестрами. В 2002 г. Journal of Genetic Counseling оценил увеличение вероятности появления у детей ряда мерзких болезней (например, cystic fibrosis, spina bifida). У неродственных пар есть примерно 3-4%-вероятность появления детей с такими заболеваниями. Для первых кузенов дополнительная вероятность - 1.7–2.8%, т.е. всего где-то 4.7-6.8%. Разница примерно такая же, как между рисками возникновения таких пороков для детей женщин возрастом 41 года по сравнению с 30-летними женщинами. Но это для единичных браков. Если непрерывно из поколения в поколения производить детей в группе повышенного риска, то негативные тенденции могут накапливаться. Это собственно относится к любым маленьким замкнутым коллективам. Если плохая мутация появилась, то она и будет вращаться в этом коллективе.
Для более близких родственников риски должны нарастать, но действительно по научному это не проверяли. Связи брат-сестра, отец-дочь обычно изучаются в связи с уголовщиной.
Тут есть правда, еще один момент. В Исландии проводились исследования с другой точки зрения. Получилось, что самые плодовитые пары - это троюродные братья и сестры.