А вот почему Арья Старк получилась такой, мы можем только догадываться. Воспитание у девочек было одинаковое.
Дело не только в воспитании, а в личной предрасположенности и интересах. Сансе повезло не только с внешностью, но и с тем, что ей в принципе нравится быть леди - следить за собой, заниматься всякими ледьскими делами. Арье - нет, и от этого эти самые ледьские дела выходят у нее плохо. Для того, чтобы вести светскую беседу "ни о чем", Арья слишком прямолинейна. Для рукоделия ей не хватает усидчивости и вообще понимания смысла этого занятия. А Арья из тех людей, которым важно понимать, для чего им тот или иной навык. Иностранные языки - для того, чтобы тебя понимали, а в идеале - принимали за свою. Фехтование - как физическая активность, а позже - для защиты своей жизни. А какой смысл в том, чтобы тупо сидеть и тыкать иголкой в канву?
(Я рукоделие люблю, это я просто с арьиной позиции рассуждаю
Итог: в ледьских делах Арья безнадежно отстает от сестры, а в мальчишеских - наоборот, преуспевает, что дает септе повод лишний раз поставить сестру ей в пример. С Сансой же - наоборот, стоит ей хоть в чем-то провиниться, моментально указывают на то, что она "как Арья", чем только усугубляют конфликт между ними - стравливают их между собой.
Септа тоже педагог еще тот - с Сансой ей повезло, а к Арье она даже не прилагает усилий, чтобы как-то заинтересовать ее. В том-то и дело, что, как вы сказали, воспитание одинаковое - но девочки разные, и ошибка заключается именно в одинаковости этого воспитания.