Женщина Кет без прокуратуры и следствия имеет право идти к, минуточку, королю с жалобой на Тириона. Потом, согласно процкдуре, повелевает Тириону явиться и дать объяснения. И вот, если последнее не происходит, тогда Тириона объявляют в розыск и ему становится крайне неуютно в Вестеросе. Возникает вопрос - хоть что-то из этого случилось? Нет.
А поэтому, Кет взяла на себя слишком много и нарушила королевский мир. Дальше - больше: не повезла пленника в КГ к, минуточку, королю, а повезла куда захотела.
И Нед тут мимопролетал. Так что ничего не было гладко изначально. Произвол как он есть. И по отношению к равному ей по статусу.