Старки не Таргариены, трон Винтерфелла не Железный трон, Нед не узаконил Джона и не подарил ему фамильный меч. За всю долгую историю Севера видимо не было таких случаев
"
He was welcome to whatever solace he might find between battles. And if his seed quickened, she expected he would see to the child's needs.
He did more than that. The Starks were not like other men. Ned brought his bastard home with him, and called him "son" for all the north to see."
Брандон Сноу, Сара Сноу, Лоннел Сноу, Джон Сноу... У Старков, видимо, традиция такая, своих бастардов наравне с законными детьми воспитывать.
Но Кейтилин Старк только по браку. Все люди продукты определённого воспитания. Вот не воспитывали Кет так, чтобы она считала притащенного домой бастарда чем-то нормальным. Она выросла на юге, где "бастард" ассоциируется с "Блэкфайер". Угрозу бастард и впрямь может в определённых обстоятельствах представлять. То, что у Старков такого ни разу не было, так то Старки, они вообще на нормальных людей не похожи. И вообще, всё случается впервые. На то, что Джон в жизни бы против семьи не пошёл, Кейтилин отказывается открыть широко закрытые глаза.
И Кейтелин скорее всего это видит и понимает, но всё равно враждебно настроена
Кейтилин не пытается посмотреть на Джона объективно. Потому что обида (у них средневековье, Нед, притащив Джона домой, нанёс жене серьёзное оскорбление), потому что ревность (была у любимого мужа другая женщина, предположительно Эшара Дейн, которую он так сильно любит, что до последнего её сына отослать отказывается), потому что тень угрозы
её детям (Джон в жизни своей семье вреда не причинит, но кто знает, какими могут уродиться его дети)... причин много. Кейтилин из-за целой бури эмоций отказывалась смотреть на Джона объективно. Это не очень хорошо, но понять её можно.
когда речь об узаконивании Джона зашла, то и подавно.
Справедливости ради, тут Кейтилин и впрямь реагирует с сильным предубеждением, т.к. на момент написания завещания Бран и Рикон были официально мертвы, Санса стала Ланнистер, Арья пропала без вести, возможно, погибла. Умри Робб бездетным, род, насчитывающий 8000 лет, прервался бы.