Не думаю, что любой адекватный король стал бы портить отношения убийством дочери Старка из-за подобной ерунды. Одному бывшему королю подобное поведение аукнулось восстанием и свержением.
А вот как бы развивалась ситуация, если бы Джоффри побил, к примеру, Лорас Тиррелл? Или там Эдрик Шторм или Тристан Мартелл? Т.е. кто-то из представителей Великого Дома, но не связанный дружбой с королем.
Что было бы в этом случае, как Вы думаете?
Даже если бы монарх не рискнул прямо "напихать" оборзевшим снеговикам, последствия дом Старк разгребал бы еще дохрена времени.
Во-первых, не будь Боба его другом, Нед потерял бы место Десницы еще не вступив в должность. Понятно, что Неду оно не надо, но то, что Нед - очень странный феодал, мы итак знаем. Условный Джон Дадли на его месте за такие политические потери сам бы дочь прибил на месте. (в ПЛиО самыми реальными претендентами в случае самоотвода/слива Неда были Джейми и Тайвин. Перспектива понятна, кмк)
Во-вторых, на Старков (и их подданных) могла обрушиться куча неприятных последствий: тут налог чуть поднялся, там - купцам с Запада преференции, а северянам - шиш, ну и так далее.
В-третьих, помолвку Сансы и кронпринца скорее всего разорвали бы. См. выше, условный Джон Дадли...
В-четвертых, хрен бы кто, опасаясь прогневить будущего монарха, взял бы потом Арью замуж. Опять же, Неда (и Арью) это, может, и не колышет, но мы сейчас про нормальных феодалов.
В-пятых, на репутации дома, дойди все до реального разбирательства и встань вопрос действительно о high treson, образовалось бы такое пятно, что его не только Нед, его бы Робб замучился стирать. Соответственно - политическая изоляция, которую с таким трудом пытался преодолеть Рикард, и усилия которого были бы похерены напрочь.
В-шестых, будь Арья чуток постарше (и уж тем более, будь она мальчишкой), ей вполне могла грозить "воспитательная ссылка" - как сослал одного из приятелей Арианны Доран после заговора, как высылали Эйриона. В Англии оно вполне себе котировалось, и зачастую было сопряжено еще и с имущественными потерями. В Вестеросе последнее, похоже, не практикуется. Но можно изобрести другие варианты, где поражение в правах все равно будет очевидным - например, вынудить Старка в качестве наказания для Арьи согласиться на крайне невыгодный для нее (и дома Старк), даже унизительный брак.
В-седьмых, отсечение конечности, ввиду малого возраста и женского пола, по особой милости короля могли заменить, например, поркой кнутом. До хрена больно, очень унизительно, но не смертельно и не усекновение конечностей.
К другим домам Вестероса тоже применимо. Где-то, скорее всего, ограничились бы перечисленными мерами, а где-то - будь поднят вопрос о хай тризон - могли и осудить "шоб неповадно было", но "по особой милости короля", см. выше, ограничиться поркой.
Ну и - да, не знаю, как в Вестеросе, но во многих реальных средневековых странах Арья, увы, ответственности подлежит. В Англии, с которой во многом списан Вестерос - однозначно да.