На этом «очень многие» заканчиваются.
Увы, это не так.
Если ребенок был в Башне, то знает о нем кормилица, слуги, которые обслуживали Башню, люди живущие вблизи, Хоуленд Рид и северяне которым Старк приказал сложить курганы над умершими и кто вываривал кости Лианны и отвозил их на Север.
Дальше Нед едет в Звездопад. И если ребенок с ним, то с ним и кормилица и сопровождающие люди.
По дороге их видят крестьяне, рыцари и прочий люд.
В Звездопаде их тоже видят все, а отнюдь не только Эшара.
Потом Нед поехал в столицу. И опять его видят с ребенком все кто ему встречается, а это огромное количество людей, война только закончилась.
Если Нед не таскал ребенка с собой, то о его происхождении будет знать чуть меньше народа, но все равно больше сотни.
Итог: если в Винтерфелле слуги шептались об Эшаре, то слухи о Лианне тоже дошли бы до них.
Т.е. обретение Джона должно было произойти таким образом, чтобы никто и никогда не мог увязать его происхождение с Лианной.
И в этом случае, Нед прямо заинтересован в том, чтобы назвать имя матери Джона.
Тем более Роберт это имя знает.
Почему не сказать о Вилле Кет?
Потому что Роберту плевать, а Кет могла и капать начать. Кто такая, откуда и так далее. Списаться с Лизой и узнать про Виллу, не было ли такой девушки в Гнезде или Долине.
Неду был смысл молчать только в том случае, если эта тайна очень и очень страшная и ее можно раскопать.
Для Кет эта правда весьма страшна. Ее сын - бастард. Это рушит все что было достигнуто к тому моменту.