А из-за чего они,по-вашему,сыр-бор устроили с Алексеем Михайловичем?)
Из-за того,что Никон,почувствовав власть,начал лезть во власть. ( прошу прощения за тавтологию)
Представления Никона о роли Церкви во власти были ничуть не сильнее, чем у митрополита Филиппа (времен Ивана Грозного) или патриарха Гермогена (времен Смуты).
Просто Алексей Михайлович, проводя руками Никона церковную реформу, строил Империю. Никон наивно полагал, что будет как раньше - но в Империи самое логичное - цезарепапизм.
О цезарепапизме могли бы много порассказать такие разные персонажи, как английская королева (она же - глава англиканской церкви), турецкий султан (он же - халиф, т.е глава всех мусульман) или византийский император (как ни странно - формальный глава православной церкви до падения Константинополя). Да и сынок евонный - Петр Великий, упразднивший пост Патриарха вообще и передавший управление делами церковными в Синод (по сути - обычное министерство в составе правительства), тоже мог бы рассказать.