По поводу принадлежности рыцаря к религии Семерых, и обязанности выполнять в связи с этим ее обряды, ничего странного нет. Мартин не стал изобретать велосипед, и просто перенес в Вестерос традиции европейского рыцарства. Рыцарь изначально - это христианский воин, защитник веры(отсюда собственно и кодекс поведения рыцаря и его обеты), рыцарство и христианство были неразделимы.
В Семи Королевствах с их религиозной толерантностью, много спорных или не до конца понятных вопросов возникает в этой сфере. Отсюда и не всегда до конца ясно, обязан ли рыцарь становится семерянином, или могут быть исключения. Хотя я склоняюсь к тому, что если такие исключения случались, то они были именно исключениями.
С турнирами попроще, знать в Вестеросе считает себя равными друг другу, так что участие Старков или их людей в турнирах воспринималось спокойно, для рыцаря нет унижения сразиться с северным дворянином, пусть он и иноверец. По умолчанию воспринималось, что большинство северян - не рыцари, а подавляющее большинство южных дворян - наоборот.
Не помню упоминания участия в турнирах людей с Железных Островов, но они в целом вели себя обособленно, и неприязнь к обычаям и традициям принятым у других, у них выше чем у тех же северян на порядок.