Почему-то некоторым сложно понять, что, как минимум, до потери драконов, Таргов в вопросе своего уровня власти и влияния все устраивало. После потери драконов у Таргов, во-первых, были другие проблемы(Дорн, Блэкфаеры, кризисы преемственности, собственные вассалы), и, во-вторых, у них уже не было достаточно силы, что устраивать мошну с церковью, не говоря о мотивации.
Заигрывание с церковью для Таргов в их положении очень опасная затея, буквально, обоюдоострый меч, который может и им голову отрубить.
Далее. Север это бедный регион, с которого, кроме уже поставляемых ресурсов(древесины, меха и тд), особо и нечего взять, как минимум, самим Таргам. Также, такая возня может обратиться в сепаратизм, в который, вслед за Севером, могут пойти и другие регионы(ЖО, Дорн, Долина), которые поймут, что Тарги то уже без драконов. И даже если остальные "королевства" все еще останутся в 7К, то какой у них мотив помогать заварившим кашу Таргам? Учитывая, что даже после множества внутренних конфликтов очень мало замков и земель поменяло своих владельцев, то кардинальный смены аристократии Севера не будет, да и это все равно не особо сильный мотив лезть туда - основание побочной ветви на другом конце континента не тот куш, ради которого стоит лезть в войну.