Доказательств того, что Эйгон настоящий? Действительно практически нет. Это ему же придется доказывать, что он настоящий, а не другим, что не настоящий.
Правильно они хотели Эйгона с Дени женить. Признание со стороны Дени - это легализация Эйгона, без этого, он Лжедмитрий пока и не более.
Мы уже как бы все уже договорились, что у Таргариенов в мозгу нет встроенного драго-детектора, так что не стоит полагать что единственная и достоверная надежда Вариса и Иллирио, лежит на Дени.
Доран Мартелл, как дядя Эйгона и влиятельный лорд, тоже может подтвердить истинность Эйгона VI, а сделать он может хотя бы с целью мести Ланнистерам и Баратеонам, да и сам Гриф является тоже хорошим свидетелем в этом деле. Хотя Вы, возможно, скажете : "пусть сначала докажет всем что он Джон Коннингтон!!!", ну это в принципе довольно просто, учитывая большое количество лордов знакомых с ним.
Как самый простой вариант, Эйгон может попросту положится на богов и уговорить Верховного Септона, который рано или поздно таки поддержит его, провести испытание поединком. Если в этом суде команда Эйгона победит, то Юный Гриф априори станет сыном Рейегара, а апелляций к решению семи богов быть не может.
Но даже это не главное, ведь если будут серьёзные успехи на фронте или Эйгон (Варис/Иллирио) сможет привлечь могущественных союзников на свою сторону, то доказывать придется уже его ложность, а не истинность, хотя даже обвинения будут мало влиять на ситуацию. Все таки, в свете последних воен, лорды хотят просто нормального и адекватного короля, а значит смогут закрыть глаза на возможные сомнения некоторых индивидов.
По детям Серсеи видно что они похожи на Серсею. Вот были бы они неграми - тогда другой вопрос (как с Рейнирой Таргариен, когда дети были ни в мать ни в отца, а в Стронга).
Главное что они не похожи на Роберта Баратеона, их официального отца и короля.