Ну она-то выросла в Эссосе. Главный наставник Визерис вряд ли воспитать сестру в духе любви к свободе стремился.
Визерис тот ещё конечно гуманист, но он воспитывал сестру в духе следования традициям Таргариенов, и хотя сама Дени ничего не помнила, и знала о Семи Королевствах только со слов брата, но в ее представление - "хорошо", это то, как было при ее предках. И картина рабства в это никак не вписывается. Конечно в Эссосе она с ним бороться не собиралась, и привыкла, что здесь это в некоторых местах привычное явление.
Пока не столкнулась с совершенно изуверскими его формами в Заливе Работорговцев.
Неприятие рабства идет у Дени изнутри.
Ну, тут безусловно... Конечно Дейнерис не любит любые формы тирании и подавления личности. И первое, что она сделала когда обрела независимость после смерти кхала Дрого, дала своим людям право выбрать остаться с ней, или уйти.
Но одновременно она ценит и преданную службу, следование традициям, и чувство долга, ее претензии к лордам и рыцарям в Вестеросе, именно в том, что они давали присягу ее отцу, но изменили и стали мятежниками. К слову даже в Эссосе она пытается сохранять некоторые традиции, которые здесь довольно бессмысленны. Королевская Гвардия(правда пока в лице одного сира Барристана Селми), того же Джораха Мормонта она взяла к себе на службу как "моего первого рыцаря".
"Как" пока совершенно не понятно, но "старый, добрый Вестерос" мы боюсь видели последний раз в начале ПЛиО, когда король Роберт приезжает в Винтерфелл.
Кто бы не пришёл к власти, просто вернуться к тому, что было при Эйерисе - Роберте(а первый Баратеон практически ничего не поменял из того, что досталось ему от последнего Таргариена) не получится.
Когда был король, были грандлорды, были просто лорды. Взять и поменять одних на других, но сохранить систему, на мой взгляд будет уже невозможно. Процесс разбалансировки в Вестеросе достиг уже того состояния, что чашку не склеить. И тут даже драконы не помогут... Надо будет строить государство на иных принципах, или несколько государств. В общем это уже к Дени прямого отношения не имеет. Но наступающий апокалипсис он не только в нашествии Иных, а и в наступлении самых тёмных времен, распада прежних отношений между людьми, и гибелью "старого мира". Конечно после всего этого - наступит что-то новое(которое возьмёт, что-то и из старого).
Какие люди не просили? Астапорские рабы покрушившие своих господ? Безупречные практически не выходили за пределы площади Кары, в городе победило восстание местных. Или юнкайские рабы, назвавшие Дени матерью? Между прочим, половина астапорских вольноотпущенников пошла за ней следом, а юнкайские, видимо, все пошли. Миэрин также был взят благодаря восстанию рабов, ударивших в тыл господам. В Волантисе вдова Вогарро от имени всех рабов просит, чтобы Дейнерис скорее пришла к ним. Непонятно, про кого Вы говорите. 
Дени в Астапоре даже не хотела из каюты выпускать своих маленьких питомцев, чтобы их кто-то не убил одним ударом сабли. Зато догадалась, как использовать дракона для приобретения солдат. Они и перебили господ на площади, дракончики лишь несколько человек подожгли, а в последующих боях вообще не участвовали - сидели в шатре тихонечко.
Да-да, и все они хорошего рода с хорошим образованием. Кто бы это мог быть?