Только подозревал в хрени не Серсею,а Малый Совет.
Серсея, как Королева Регент, управляет этим Малым Советом. Так что камень в огород Малого Совета ещё и камень в её огород. Тайвин, по сути, отправил Тириона в столицу как раз, как замену Серсее, очевидно из-за того, что по его мнению с правлением и контролём Малого Совета она не справлялась.
Нет.Он мог ее просто в Кастерли отправить.Тут другие цели были.
Там было несколько целей, одна из которых прекратить слухи об инцесте, другая - чтобы просто убрать Серсею из столицы. Так сказать, убить одним выстрелом двух зайцев. О второй целе Киван говорит Серсее после смерти Тайвина:
— Помимо этого я остаюсь регентшей, и место мое — рядом с сыном.
— Твой отец думал иначе.
Полагаю, что Тайвин, посмотрев на Джоффри, посмотрев на поведение самой Серсеи, решил, что лучше Серсею с сыном разлучить и отправить её подальше от власти. Они с Киваном многое обсуждали, и, думаю, что Киван сказал Серсее их общее мнение о том, какая она мать и правитель.
Тай Серсею,как и Джейме ,и Тириона пинал только тогда когда заслуживали.И еще мало пинал.Тириона так вообще пинком надо было выставить из Кастерли сразу после его женитьбы.
Не помню, чтобы Тайвин как-то сильно Джейме пинал, в единственной их ссоре это скорее Джейме гнал на Тайвина, после чего Тайвин пытался с ним помириться. А по поводу Тириона, несмотря на всё, он всё равно держал его в Малом Совете и неоднократно обсуждал с ним политические вопросы и делился с ним своим мнением. Как бы Тайвин к нему и его выходкам не относился, его ум он точно ценил. Серсею он далеко не ненавидел, относился к ней гораздо лучше, чем к Тириону, но умной и рассудительной женщиной, к чьему мнению можно прислушиваться, он её точно не считал. По крайней мере на момент саги не считал. Был ли он о ней большего мнения до начала саги сказать тяжело, но вполне воможно, что был, и это просто Серсея его в течении саги разочаровала.