Думаю что дело тут может быть не только в том, что "слишком рискованно открыть происхождение Джона", но и также в личности и дальнейшей судьбе его матери.
В теории "Р+Л" есть много слабых звеньев. Вот одно из них. Эддард говорит про Джона "он моя кровь", и все почему то считают это аргументом в пользу Лианны - матери Джона. Хотя на самом деле это "контр-аргумент". И в средние века и до сих пор по традиции "родство по крови" - означает родство по мужской линии. "Единокровный брат", к примеру, это брат по отцу.
"Он моя кровь" - означает, что по мужской линии Джон является родственником Эддарда. Сыном ли, племянником ли - не важно в данном разговоре. Но эта фраза отрицает материнство Лианны. Это факты.
Также я совершенно не верю, что Эддард поклявшийся Лианне сохранить и защитить ее сына, стал бы отправлять его (особенно с учетом его происхождения) в ночной Дозор, где шансов преждевременно загнуться у него гораздо больше по факту. Не по Эддардовски это совершенно.
А теперь я хотел бы изложить "конспирологическую" версию собственного сочинения.
"Чудесноспасшийся царевич Эйегон" явившийся из-за моря - это сын Лианы Старк и принца Рейегара. Родился в башне Радости. Возможно бастард, возможно нет.
"Септа Лемора" - это Эшара Дэйн, и по совместительству мать Джона Сноу. Родила она от одного из сыновей лорда Рикарда. Возможно и от самого Эддарда, но я склоняюсь к Брандону.
Эддард поклялся своей сестре сохранить жизнь ее сына и слово сдержал. Он уехал их Башни Радости (к Дэйнам) с одним ребенком (сыном Лианны), а вернулся из Звездопада с другим (Джоном Старком сыном Эшары).
Эшара инсценировала свою смерть (как и Коннингтон) и отбыла за море с принцем Эйегоном.
Учитывая многие поступки Таргариеновских легитимистов (включая Артура Дэйна к примеру), такая версия не выглядит удивительной.
Такая ситуация с Эшарой Дэйн объясняет почему Джону нельзя рассказать кто его мать. Солгать что она мертва - Эддарду совесть не позволит, рассказать правду он тем более не может. Джон такой, что может и кинуться искать живую Эшару.
Намеки на то, что Эддард возможно расскажет Джону кто его мать, появляются только после того, как Джон убыл на стену что бы принять присягу Дозорного.
Кстати и "видения" Джона, о том, как он спускается в склеп к Королям Зимы, вопреки собственной воле - получают в этой версии обоснование. Ведь тогда Джон вероятнее всего представитель старшей ветви Старков. Хоть и бастард. Но какое значение имеет законорожденность для магических плюшек передающихся по крови?