Это попытка реализовать на франко-норманском языке стандартную для кельтов и саксов патронимическую модель
на островах была создана новая модель -
fille de такой-то . Которая в английском и стала выглядеть как Fitz. Изначально это именно фамилии создававшиеся в среде носителей французского языка. Что достаточно хорошо заметно в той же Ирландии. Кроме того - поскольку большинство носителей французского языка были людьми не простыми - это ещё и признак аристократического происхождения.
Ну так это просто "отчество" - Королевич Реджинальд и Королевич Генри
Но при этом мы имеем кучу достаточно старых и совершенно не бастардских фамилий. Например Фитцджеральды возводят свой род к 1169 году и первый из них был вполне законным сыном Джеральда Фитцуолтера Виндзорского и принцессы Нест из дома Деневур. Отец Фитцуолтер был вполне законным сыном одного из участников нормандского завоевания Уолтера Фитцотто, ставшего первым владельцем виндзорского замка.
Здесь мы отлично видим, как этот самый "фитц" совершенно закономерно отражает принятую на островах в донормандский период традицию именовать людей по имени и отчеству (которое позднее становится фамилией или обозначением клана).