По-моему, уже неоднократно писали на форуме, что главной "оплошностью" короля Эйриса стала его самодурственная привычка жечь всех и вся без суда и следствия. При чём ни кого-нибудь, а лордов и их наследников. То есть некоторая часть лордов (тот же Джон Аррен) увидели в действиях короля не просто угрозу отдельному крупному вассалу, а произвол, который может долбануть по всей системе. А главной заслугой Роберта как и было то, что фигуру короля поменяли, а система и взаимоотношения сюзерена-короля остались статус кво: никто никого не казнит без суда и следствия или просто за попытку искать справедливости.
К плюсам добавим, что Роберт не стал вести политику гонений в отношении регионов, выступивших на стороне Эйриса (ограничился парой заложников, а не вырезал семьи на случай кровной мести, как это любят делать некоторые государственные мужи ПЛиО).
Далее, Роберт вступил в политический брак и взял жену не по любви, но пользы для. И никакую-нибудь принцессу из королевства по названию, а из могущественного и влиятельного Дома. Что также укрепило его авторитет и власть.
К плюсам со стороны крупных лордов также относится факт, что Баратеон опять же удалился от политики. Король как бы есть, но ни в какие внутренние дела не лезетза (за исключением открытого бунта ЖО) , ни на чьи владения не зарится, зато периодически проводит всякие популярные увеселительные акции, вроде турниров с щедрыми призами, где каждый может показать свою доблесть или новое платье. То есть забавы, близкие лордам и рыцарям - столпам вестеросского общества. За что такого няшу не любить?
И наконец, Роберт (в глазах общественности) оставил наследников - т.е. обеспечил преемственность династии. А то что детки не его, увы, не Бобин косяк. Он старался как мог, каждый год навещая супругу. То что она промышляет лунным чаем и визитами братца, никто не знал 14 лет.
В общем, суммируя сказанное, Роберт был вполне нормальным правителем для сытого, безмятежного лета. Не зверь, не безумец, хоть и не государственный муж.
А деньги в казне считать не царское дело исторически. В реальной истории можно по пальцам пересчитать правителей, которые действительно этим занимались и были крайне осторожны с долгами. И добавьте к тому саму экономику Вестероса, которая ИМХО сама по себе слабо развита и ориентирована под запросы военных (рыцарей и прочей нечести). Деньги считают в Эссосе, поэтому у них богатые торговцы, сильные банки и нет рыцарей.